Noel: Líneas de Influencia Utilizando el SAP2000

Se utilizará el CSI SAP2000 y los ejemplos para la aplicación se tomarán del libro de TEORÍA ELEMENTAL DE ESTRUCTURAS - YUAN YU HSIEH (pág. 230).

Ejemplo a desarrollar:

En el libro no se define dimensión alguna entre vanos, pero para realizarlo en el SAP2000 necesitamos de éstas. Por ello, colocaremos una dimensión arbitraria de 3m para cada vano.

1. Abrimos el SAP2000, clic en NEW MODEL.

2. Elegimos las unidades (trabajaré con T, m, C) y elegimos la plantilla de vigas (BEAM).

1 3. Completamos los datos: Number of spans(número de vanos)=5, Span Length(dimensión del vano)=3m y damos OK. Si las dimensiones de cada vano hubieran sido diferentes luego de este paso se editarían los puntos con EDIT/MOVE.

4. Obtenemos el modelo con las dimensiones deseadas.

5. Como vemos, los apoyos por defecto son las que permiten el desplazamiento en el eje X, por ello, procedemos a cambiarlas seleccionando los puntos como sigue.

6. Elegimos el tipo de apoyo deseado como está en la figura del ejemplo a desarrollar.

7. Con el modelo concluido procedemos a guardar.

8. Ahora comenzamos con el procedimiento para realizar las líneas de influencias. Vamos a DEFINE/MOVING LOADS para definir los "Caminos" por donde recorrerá la carga unitaria, osea, serán 5 tramos a crear en referencia a los 5 vanos que tenemos.

9. Colocamos un nombre (CAMINO en nuestro caso), creamos los cinco frames, con una máxima discretización de 0.1 que nos dará una forma más curveada y una discretización no mayor de 1/15 de la longitud del frame y OK.

10. Agregamos el móvil en la opción DEFINE/MOVING LOADS/VEHICLES

11. Colocamos el nombre de "CARRITO" y debido a que se trata de una carga puntual y unitaria seleccionamos la siguiente configuración, click en ADD y OK.

12. Ahora añadimos la clase de vehículo.

13. Click en ADD NEW CLASS, ponemos un nombre "CLASE CARRITO", buscamos en la opción desplegable el nombre de nuestro vehículo "CARRITO" con factor de escala de 1, ADD y OK.

14. Ahora definimos un caso de carga.

15. Click en ADD NEW LOAD CASE, en LOAD CASE TYPE seleccionamos MOVING LOAD y finalmente seleccionamos la clase del vehículo, CLASE CARRITO, ADD y finalmente OK.

16. Corremos el modelo.

17. Por defecto nos sale la siguiente deformada, por el cual, debemos elegir al caso de carga definida en el numeral 15.

18. Ahora para mostrar los resultados de las líneas de influencia vamos a DISPLAY/SHOW INFLUENCES LINES.

19. Por defecto nos aparece la siguiente ventana. En dicha ventana aparecen los nombre de los PATH creados en el numeral 9 y lo único que debemos elegir adicionalmente es el caso de carga, para nuestro caso "CARGA PUNTUAL".

20. Algo que recordar sobre los ejes locales es lo siguiente: eje local 1(rojo), eje local 2 (verde) y eje local 3 (cyan). Con lo anterior presente, procedemos a calcular las líneas de influencia.

Linea de Influencia de la reacción en el apoyo "a":

PLOT INFLUENCE LINE FOR THIS ELEMENT TYPE.- Marcamos la opción JOINT pues el apoyo "a" se trata de un nudo.
PLOT INFLUENCE LINE FOR THIS OBJECT.- Aquí escribimos la etiqueta o nombre del nudo asignado por el SAP2000, en nuestro caso "1" el cual hace referencia al nudo 1.
JOINT RESULT TYPE.- Marcamos REACTION pues se trata de la L. I. de la reacción en el apoyo "a".
COMPONENT.- Marcamos la opción F3 el cual quiere decir, la fuerza en la dirección 3 del eje local del nudo a. Es preciso recalcar que en los nudos los ejes locales están dispuestos de diferente modo que los ejes locales de los frames. Para ver los ejes locales basta con ir a la opción VIEW/SET DISPLAY OPTIONS donde marcamos las casillas de LOCAL AXES en las columnas de JONTS y FRAMES.

Finalmente le damos click en OK y obtenemos lo siguiente.

Adicionalmente, podemos obtener una tabla con los valores que dibujan esta línea de influencia dándole click en SHOW TABLE.

21. Linea de Influencia de la reacción en el apoyo "b". La única variante aquí es en PLOT INFLUENCE LINE FOR THIS OBJECT donde escribimos "2" haciendo mención al nudo "b"

22. Linea de Influencia de la cortante en el apoyo "b". En este caso habrá dos L. I., uno izquierdo y otro derecho por tratarse de un apoyo.

L.I. izquierda en el apoyo b

PLOT INFLUENCE LINE FOR THIS ELEMENT TYPE.- Marcamos la opción FRAME pues deseamos una L. I. de una fuerza cortante.

PLOT INFLUENCE LINE FOR THIS OBJECT.- Primero escribiremos 1 (frame ab) para la L. I. izquierda y luego 2 para la L. I. derecha.

RELATIVE DISTANCE ALONG FRAME OBJECT.- Aquí escribimos la distancia relativa al tamaño total del frame en estudio para obtener la L. I. En nuestro caso, queremos una L. I. en el apoyo "b" por lo tanto escribimos 1 para ubicarnos en el extremo derecho del frame "ab"

COMPONENT.- Marcamos SHEAR 2-2 que hace referencia ala fuerza cortante en la direccion 2 del eje local del frame